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Aspectos geométricos do desenho técnico

Desenho projetivo

Desenho resultante de projeções do objeto sobre um ou mais planos que fazem coincidir com o próprio desenho, compreendendo:

Perspectivas

figuras resultantes de projeção cilíndrica ou cônica, sobre um único plano, com a finalidade de permitir uma percepção mais fácil da forma do objeto.

Vistas ortográficas

figuras resultantes de projeções cilíndricas ortogonais do objeto, sobre planos convenientemente escolhidos, de modo a representar, com exatidão, a forma do mesmo com seus detalhes;

Projeção cônica

Nessas projeções, os raios de projeção convergem em um único ponto. Se abstraímos os paralelos coma realidade concreta e a evolução histórica destes procedimentos e nos concentramos nos termos puramente geométricos, observamos que, nas projeções cônicas, as retas projetantes partem de um único ponto, o centro da projeção.

Perspectiva de um ponto

A perspectiva de um ponto é uma projeção central de um objeto com sua face principal paralela ao plano de projeção (posição especial).

Todos os contornos e arestas paralelos do objeto que são paralelos ao plano de projeção conservam suas direções nesta representação (linhas horizontais permanecem horizontais e linhas verticais permanecem verticais).

Todas as linhas perpendiculares ao plano de projeção convergem para o ponto de fuga V, coincidente com o ponto principal C

Perspectiva de dois pontos

A perspectiva de dois pontos é uma projeção central de um objeto com seus contornos verticais e arestas paralelos ao plano de projeção (posição particular). Todas as linhas horizontais de uma representação convergem para os pontos de fugas relacionados sobre a linha do horizonte.

Perspectiva de três pontos

A perspectiva de três pontos é uma projeção central de um objeto que não tem contornos ou arestas paralelos ao plano de projeção (qualquer posição). Se o plano de projeção for inclinado na direção de afastamento do centro de projeção, ou seja, β > 90°, o ponto de fuga para linhas verticais está situado abaixo da linha do horizonte.

Características gerais

Localização e posição do plano de projeção

Se o objeto for colocado em frente ao plano de projeção, a representação será ampliada. O objeto atrás do plano de projeção resulta em uma imagem menor.

Círculo de visão e cone de visão

Para obter uma imagem completamente elucidativa de um objeto sem distorções periféricas no plano de projeção, o objeto deve ser posicionado dentro de um cone e visão com um ângulo de abertura não maior que 60°.

Distorções periféricas intensas ocorrem com imagens fora do círculo de visão; a imagem não aparenta ser completamente elucidativa, uma vez que o comprimento, a largura e a altura não correspondem às proporções do objeto.

Projeção paralela ou cilíndrica

Para obter uma projeção paralela, devemos afastar o centro de projeção O do plano π até que se obtenha um ponto no infinito. Dessa maneira os raios de projeção — retas projetantes quando pensamos de forma exclusivamente geométrica — tornam-se paralelos.

Representações oblíquas

Neste tipo de axonometria oblíqua, o plano de projeção é normalmente vertical e a projeção do terceiro eixo de coordenadas é arbitrário.

Representações axonométricas

As representações axonométricas são representações pictóricas obtidas projetando o objeto a ser representado a partir de um ponto infinitamente distante (centro de projeção) sobre um único plano de projeção (normalmente o desenho na superfície).

Tipos de axonometrias

Perspectiva isométrica

É o método de representação paralela que se desenvolve a 30º, com ângulos entre arestas em 120o, cujas medidas dos eixos principais permanecem inalteradas.

Escolha dos eixos

A escolha da posição dos eixos será em função do que se deseja mostrar do objeto. Se o objeto tiver uma posição de trabalho então ele será colocado nessa posição vertical e para um lado e para outro teremos os demais ângulos, formando com este (vertical ) 120º. Isto significa estarem a 30º com a horizontal. Nesta situação podemos ter a posição invertida quando a vista inferior do objeto precisa ser mostrada.

Construção da perspectiva isométrica

Determinação dos eixos isométricos

Partindo da perspectiva de um cubo e considerando como origem a projeção do vértice mais próximo do observador, traçam-se os três eixos isométricos de modo que formem entre si ângulos de 120°. Isso se consegue fazendo com que um dos eixos seja vertical e os dois outros fiquem oblíquos a 30° em relação à horizontal.

Construção à mão livre

A construção dos dois eixos oblíquos, em esboço à mão livre, pode ser feita, facilmente, de duas maneiras:

a) Pela divisão a olho do ângulo reto em 3 partes iguais;

b) Por coordenadas ortogonais que dão com bastante precisão o ângulo desejado, usando a relação de 7 para 4.

Construção da Isométrica Simplificada

1. Dadas as vistas principais de um objeto, parte-se de um ponto que representa o vértice de origem (O) do sólido envolvente e traçam-se os três eixos, que farão entre si ângulos de 120º. Em seguida, constrói-se o paralelepípedo envolvente do sólido com as maiores dimensões de largura, altura e profundidade, segundo a visibilidade desejada para os três planos.
2. Analisando as vistas ortográficas, fazem-se cortes no sólido envolvente de acordo com as formas e dimensões dadas nas referidas vistas, adaptando, separadamente, cada vista no seu plano, até que se tenha a construção do objeto desejado.
3. São apagadas as linhas de construção ou reforçadas as arestas definitivas. Linhas ocultas não são habitualmente representadas em perspectiva.

Desenho isométrico de superfícies normais

Linhas isométricas e não isométricas

Linhas isométricas são aquelas paralelas aos eixos perspectivados.

Linhas não isométricas são aquelas que não estão paralelas aos eixos perspectivados e, portanto, não se apresentam em verdadeira grandeza.

As arestas isométricas são marcadas diretamente na perspectiva, marcando as distâncias ao longo das direções isométricas. As não isométricas são obtidas unindo-se as perspectivas de dois de seus pontos, determinadas por meio das respectivas coordenadas isométricas

Marcação de superfícies inclinadas

Ângulos

Os ângulos não podem ser marcados em perspectiva porque não são representados em verdadeira grandeza nos planos isométricos. Devem ser, por isso, transformados em medidas de catetos, dados que estas podem ser tratadas em verdadeira grandeza ao longo das linhas isométricas.

Medidas por deslocamento

Pode-se posicionar um novo ponto a partir de vértices já existentes. Primeiro, desenhe a caixa envolvente do bloco principal, então desenhe as linhas de deslocamento CA e BA para posicionar o vértice A do bloco menor ou do rebaixo retangular. Elas são chamadas de medidas de deslocamento (ou de afastamento, ou offset) e, visto que são paralelas às arestas nos eixos principais do objeto, serão paralelas a estas mesmas arestas na isométrica.

Isométrica de circunferência ou arcos

Isométrica de um objeto real

Para criar uma perspectiva isométrica de um objeto real, primeiro segure o objeto em sua mão e incline-o em sua direção, como mostrado na ilustração à direita. Nessa posição, uma aresta do canto frontal aparecerá vertical. As duas arestas inferiores que retrocedem e as demais arestas paralelas a elas devem estar em aproximadamente 30 graus com a horizontal. Os passos para desenhar o objeto são os seguintes:

Esboce a caixa envolvente com traços leves e faça AB vertical e AC e AD aproximadamente a 30 graus com a horizontal. Essas três linhas são os eixos isométricos. Faça AB, AC e AD proporcionais ao comprimento real das arestas correspondentes no objeto. Esboce as linhas restantes paralelas a estas três linhas.

Faça as caixas envolventes do assento e do encosto.

Escureça todas as linhas finais.

Isométrica de uma escada

1. Desenhar os planos horizontal e vertical
2. Dividir o plano vertical em 6 partes (6 alturas ou espelhos)
   Dividir o plano horizontal em 5 partes (5 pisos)
3. A partir da divisão, desenhar uma malha e a silhueta da escada

1. Repetir a malha para a outra lateral da escada, mas há outros modos de obter sua silhueta.
2. Ligar os pontos com retas para formar os pisos e espelhos da escada
3. Escada pronta!

Desenho em papel isométrico

Comece com planos ou faces individuais para construir a representação de um ponto de vista dado:

1. Desenhe a isométrica da caixa envolvente, contando os espaços da grade isométrica para igualar os retângulos das vistas correspondentes e desenhe a superfície A.
2. Desenhe as superfícies adicionais B e C e a elipse pequena.
3. Desenhe as superfícies E, F, G e H para completar o desenho.