Procedimentos básicos de desenho técnicoMUNIZ, César; MANZOLI, Anderson. Desenho Técnico. 1. ed. Rio de Janeiro: Lexikon, 2015. pp. 15–51.
Muniz e Manzoli - 2015 - Desenho Técnico.pdf
Procedimentos básicos de desenho técnico: desmonstrações animadasVisão geral
Objetivos
Neste capítulo, vamos conhecer os componentes básicos da representação gráfica. Nosso objetivo central é fundamentar o manuseio de instrumentos tradicionais de desenho para facilitar a execução de procedimentos básicos frequentes de desenho geométrico. Vários elementos aqui tratados pertencem ao currículo do ensino fundamental e médio, que, muito provavelmente, foram sendo esquecidos ao longo do tempo pela falta de prática. Além dos procedimentos já conhecidos de muitos, outros processos mais complexos também serão apresentados.
Estratégia de trabalho
A estratégia que utilizaremos será essencialmente prática. Por essa razão, é importante que o material básico de desenho técnico esteja disponível já nos primeiros momentos da leitura deste capítulo. Tenha consigo um par de esquadros, sendo um deles de 45° e outro de 30°/60° (figura 2.6). Um bom compasso, diferente daqueles que eram utilizados no ensino fundamental também é importante. Finalizando, papel em branco (formatos A4 ou A3), lapiseiras 0,5 com grafite de dureza intermediária F ou HB e uma borracha macia completam o conjunto de instrumentos necessários.
Todos os conceitos são apresentados brevemente com ilustrações e pequenos textos. À medida que os conceitos vão se tornando mais complexos, procedimentos técnicos são apresentados sob a forma de uma sequência ilustrada de passos. Sugerimos que todos os exercícios sejam reproduzidos cuidadosamente. Isso garantirá, no futuro, trabalhos bem construídos.
Retas: construção, subdivisão e transporte de medidas
Construção
O uso adequado dos instrumentos evita a imprecisão, a lentidão, as dificuldades na construção do desenho e, consequentemente, a baixa qualidade da precisão gráfica. O desenho geométrico é basicamente feito por retas e pontos em um plano bidimensional. Sua principal função é auxiliar em problemas de geometria plana.
Para facilitar o entendimento, é necessário criar algumas definições e convenções:
Pontos: não possuem dimensão e são obtidos pela interseção entre duas linhas.
Linhas: são uma sequência de pontos em comprimento e sem espessura. Se ligarmos dois pontos no menor comprimento possível teremos uma reta.
O conceito de reta (r) é que ela segue para o infinito em ambas as direções.
Ao considerarmos um ponto qualquer que pertença à reta (r), esta será dividida em duas semirretas com origem a partir deste ponto definido (O). Habitualmente, define-se o ponto com letras maiúsculas e o nome da reta com letra minúscula.
Quando temos dois pontos que pertencem à mesma reta, o trecho compreendido entre eles denomina-se segmento de reta.
AB. Os principais instrumentos utilizados para desenhar as linhas e os pontos serão os esquadros e os compassos.
Os esquadros são utilizados para o traçado de linhas horizontais, verticais, e também servem como apoio para o traçado de retas paralelas ou perpendiculares a uma determinada direção. Isso pode ser realizado deslizando-se um esquadro apoiado sobre o outro, que permanece fixo como uma guia.
Todo o desenho técnico fundamenta-se na manipulação correta, ágil e precisa desses instrumentos. Por essa razão, embora alguns dos procedimentos iniciais pareçam, a princípio, muito elementares, a destreza que pode ser adquirida nestes exercícios será decisiva para a qualidade de trabalhos mais complexos.
Subdivisão de um segmento de reta
Para dividirmos uma reta em um dado número de partes iguais ou proporcionais existem várias técnicas.
1) Subdivisão de um segmento de reta em 2 partes
1º passo: Inicialmente divida um segmento de reta em duas partes iguais, usando o esquadro e o compasso.
2º passo: Posicione a ponta-seca do compasso em A, utilizando uma abertura um pouco maior que a metade do segmento AB. Faça um arco em cima e embaixo do segmento AB.
3º passo: Com o compasso, mantendo a mesma abertura, posicionando a ponta-seca em B, cruze os arcos em cima e embaixo.
4º passo: Trace a reta que passa pelo cruzamento em cima e embaixo dos arcos.
O segmento de reta AB ficou subdividido ao meio nos segmentos AM e MB, de mesmo comprimento. Esta igualdade de comprimentos está representada pelos dois pequenos traços.
2) Subdivisão de um segmento de reta em N partes
Para subdividirmos um segmento em 4, 8, 16… partes, basta repetir o procedimento inicial e dividir cada segmento ao meio novamente. Para dividir o segmento em uma quantidade n qualquer, devemos proceder da seguinte forma:
1º passo: Trace o segmento de reta a ser dividido. No exemplo, n=5.
2º passo: Faça uma reta auxiliar, com origem em um dos extremos da reta, com um ângulo qualquer, não muito acentuado.
3º passo: Com o compasso em abertura constante, faça na semirreta r cinco arcos sucessivos, sempre com a ponta-seca no cruzamento anterior.
4º passo: Ligue o cruzamento do último arco ao outro extremo do segmento de reta B, criando uma direção B5.
5º passo: Coloque um esquadro ligando a reta B5.
6º passo: Apoie sobre esse esquadro o segundo esquadro, criando uma guia para o primeiro deslizar.
7º passo: Deslize o primeiro esquadro no segundo e vá marcando, no segmento AB, os pontos de cruzamento.
8º passo: Após cruzar o último arco, retire os esquadros; o segmento AB estará com as marcações de divisão.
AB ficou dividida em cinco partes iguais. Transporte de medidas
Copiar ou transportar medidas de arcos, segmentos de reta e outros elementos gráficos é um dos procedimentos mais frequentes no dia a dia do desenhista técnico, realizado com o compasso. Vamos transportar o segmento AB para a reta r.
3) Transporte de medidas
1º passo: Ponta-seca do compasso em A, abertura até B, fixe a abertura.
2º passo: Ponta-seca em um ponto O escolhido livremente, mantendo a mesma abertura, marque na reta r o arco.
A medida do segmento AB foi transportada para a reta r.
4) Soma de medidas
Operações como soma e subtração de medidas podem ser feitas transportando os segmentos para uma reta suporte. Vamos somar e subtrair a reta AB com a reta CD.
1º passo: crie uma reta suporte r.
2º passo: transporte os segmentos AB e CD para a reta suporte r.
3º passo: no caso de soma, escolha a abertura CD; com ponta-seca em B, trace um arco no sentido oposto a A na reta suporte.
4º passo: os segmentos AB e CD estão somados na reta suporte r, dando origem ao segmento AD.
5) Subtração de medidas
1º passo: para a subtração, após o transporte do segmento AB, o segmento CD deve ser colocado no sentido de A.
2º passo: o segmento CD foi subtraído do segmento AB, dando origem ao segmento AD.
2.3 Retas: paralelas e perpendiculares
Os principais esquadros do mercado permitem o traçado imediato de linhas em ângulos predeterminados (30°, 45°, 60°, 90° e outros). Combinações de esquadros apoiados uns nos outros permitem outros ângulos.
6) Linhas paralelas com esquadros
1º passo: coincida uma aresta do esquadro com a reta.
2º passo: fixe o esquadro de 60° no esquadro de 45°.
3º passo: mantendo o esquadro de 60° fixo, o de 45° pode ser movimentado livremente, traçando as paralelas desejadas.
7) Linhas paralelas com compasso
Também é possível traçar linhas paralelas com auxílio de um compasso:
1º passo: suponha uma reta r e um ponto C fora dela; trace uma reta paralela à r passando por C.
2º passo: com o compasso, ponta-seca em C, raio livre mas suficiente para cruzar a reta, trace um arco que cruze a reta em 1.
3º passo: com a mesma abertura, ponta-seca em 1, trace o arco que passa por C até cruzar a reta no ponto 2.
4º passo: com a ponta-seca em 2, faça a abertura até C.
5º passo: com a ponta-seca em 1, mesma abertura de 2 até C, cruze o primeiro arco, gerando o ponto 3.
6º passo: a reta paralela à reta r será a reta que passa pelos pontos 3 e C.
8) Linhas perpendiculares com esquadros
1º passo: posicione o esquadro de 60° com a maior aresta fixa na posição desejada.
2º passo: posicione o esquadro de 45° com a maior aresta junto ao esquadro de 60°.
3º passo: desenhe as retas deslizando o esquadro de 45°.
9) Linhas perpendiculares com compasso
Também é possível traçar linhas perpendiculares com o compasso. Sejam a reta r e o ponto C fora dela; desejamos traçar uma perpendicular à r passando por C.
1º passo: com o compasso, raio qualquer que corte a reta, trace um arco cruzando a reta em dois pontos: 1 e 2.
2º passo: com a ponta-seca em 1, faça um arco abaixo do primeiro.
3º passo: com a ponta-seca em 2, mesma abertura, cruze o primeiro arco, gerando o ponto 3.
4º passo: ligue o ponto 3 ao ponto C, desenhando a perpendicular à reta r.
10) Linhas perpendiculares com compasso, com ponto sobre a reta
Processo semelhante pode ser usado se o ponto C estiver sobre a reta. Sejam a reta r e o ponto C pertencente a ela; queremos traçar uma perpendicular à r passando por C.
1º passo: com o compasso, ponta-seca em C, raio qualquer, trace dois arcos cruzando a reta em 1 e 2.
2º passo: com a ponta-seca em 1, faça um arco.
3º passo: com a ponta-seca em 2, mesma abertura, cruze o primeiro arco, gerando o ponto 3.
4º passo: ligue o ponto 3 ao ponto C, criando a perpendicular à reta r.
Ângulos: construção, subdivisão e transporte de medidas
Ângulos são entidades gráficas extremamente comuns em desenho técnico. O ângulo é a reunião de duas semirretas distintas com uma origem comum.
Construções de ângulos
11) Construção de ângulo de 60º
Podem ser construídos com o uso de compasso, baseando-se num ângulo de 60° e seus múltiplos. Como construir um ângulo de 60° na reta r com origem em O:
1º passo: coloque a ponta-seca no início da semirreta e faça um arco que cruze a reta r, criando o ponto 1.
2º passo: com a mesma abertura, ponta-seca em 1, trace um arco que cruze o anterior, criando o ponto 2.
3º passo: ligue o ponto O ao ponto 2, gerando o ângulo de 60°. Os pontos O, 1 e 2 delimitam um triângulo equilátero.
12) Construção de ângulo de 120º
Para um ângulo de 120°, basta fazer mais um transporte de arco de 2 para um cruzamento 3.
Combinando os esquadros de 45°, 30° e 60°, podemos construir diversos ângulos.
Os esquadros possuem, normalmente, os ângulos apresentados na figura abaixo.
Subdivisões de ângulos
13) Bissetriz de um ângulo qualquer
A bissetriz divide um ângulo em duas partes iguais. Dado um ângulo qualquer, vamos dividi-lo em dois ângulos iguais.
1º passo: coloque a ponta-seca no início do ângulo, faça um arco cruzando as semirretas, criando os pontos 1 e 2.
2º passo: com a ponta-seca em 1, faça um arco; com a mesma abertura em 2, cruze o arco anterior.
3º passo: a reta que passa pelo ponto O e pelo ponto 3 é a bissetriz do ângulo dado.
14) Construção de ângulo de 30º
Para um ângulo de 30°, fazemos um ângulo de 60° e traçamos sua bissetriz.
15) Construção de ângulo de 90º
Para um ângulo de 90°, fazemos um ângulo de 120° a partir de dois ângulos de 60° e traçamos a bissetriz do segundo.
Assim, podemos construir ângulos de 15°, 75°, 135° e outros, a partir do ângulo de 60° e suas divisões.
Divisão aproximada em três partes
16) Divisão de um ângulo em três partes
Dado um ângulo qualquer, vamos dividi-lo em aproximadamente três ângulos iguais.
1º passo: faça um círculo de raio qualquer cruzando o arco nos pontos 1 e 2. Prolongue a semirreta até cruzar o círculo, formando os pontos 3 e 4.
2º passo: trace a bissetriz e transporte a distância do raio da circunferência sobre ela, gerando o ponto A.
3º passo: ligue o ponto A aos pontos 3 e 4.
Os dois pontos criados no arco dividem, aproximadamente, o ângulo em três partes.
Divisão de ângulo em n partes iguais
17) Divisão de um ângulo em cinco partes
Dado um ângulo qualquer, vamos dividi-lo em n ângulos iguais. Para o exemplo vamos usar n = 5.
1º passo: faça um círculo de raio qualquer cruzando o arco nos pontos 1 e 2; prolongue a semirreta até cruzar o círculo, formando os pontos 3 e 4.
2º passo: com a ponta-seca em 2, abertura até 3, faça um arco; com a ponta-seca em 3, abertura até 2, cruze o arco anterior, gerando o ponto A; ligue A ao ponto 1, criando o ponto B.
3º passo: divida o segmento B2 em n partes.
4º passo: exemplo de subdivisão em cinco partes iguais.
5º passo: projete as retas saindo de A, passando pelas divisões dos segmentos, até cruzar com o arco do ângulo a ser dividido.
Figura 2.71 Subdividindo o segmento B2 em cinco partes iguais
6º passo: ligue o centro O aos pontos de cruzamento, criando a divisão do ângulo em cinco partes iguais.
2.5 Arcos: círculos, elipses e concordâncias
Círculos e elipses são figuras geométricas bastante frequentes no desenho técnico e no desenvolvimento de projetos de engenharia e arquitetura. É importante, portanto, não apenas conhecer sua aparência, mas algumas de suas propriedades geométricas e matemáticas.
Círculo e circunferência
Uma circunferência é o lugar geométrico dos pontos equidistantes de um ponto O, seu centro. O círculo é a região interna da circunferência: a circunferência é um comprimento (perímetro) e o círculo é uma área.
Figura 2.73 O círculo.
Elipse
Seção cônica obtida pela interseção de uma superfície cônica com um plano que corta todas as diretrizes dessa superfície. A soma das distâncias de cada ponto da elipse a dois pontos fixos (focos) é constante.
Concordâncias
Arcos geométricos são curvas formadas por arcos de circunferência que concordam com duas semirretas, com centros alinhados perpendicularmente. Muito usado no projeto de vias, condutores e arredondamentos entre linhas e planos.
Duas linhas tangentes determinam uma concordância quando unidas pelo ponto de tangência sem ruptura ou angulosidade.
Uma reta e um arco concordam se o centro do arco estiver perpendicular à reta no ponto de tangência.
Devemos notar na figura acima que, no ponto de encontro entre reta e arco, é possível visualizar perpendiculares passando pelo centro do arco que executa a concordância.
Dois arcos estarão em concordância quando seus centros estiverem alinhados com o ponto de tangência.
Devemos observar que, em todos os casos acima, é possível constatar o alinhamento entre o centro dos arcos e do ponto de concordância
Concordância de arco com reta
18) Tendo conhecimento do raio do arco, da reta e do ponto de tangência
19) Tendo conhecimento do centro do arco e da reta
20) Tendo conhecimento da reta, do raio e de um ponto P qualquer pertencente ao arco
21) Tendo conhecimento da reta, do ponto de tangência e de um ponto Q qualquer pertencente ao arco
Concordâncias de arco com arco
22) Arco em concordância com uma reta e outro arco, tendo conhecimento do raio e do centro de um dos arcos, da reta e do raio do outro arco
23) Tendo conhecimento do raio e do centro de um arco e apenas do centro do outro arco
Dupla concordância
24) Arco em concordância com duas retas concorrentes a 90°, tendo conhecimento das retas e do raio do arco
25) Arco em concordância com duas retas concorrentes, tendo conhecimento das retas e do raio do arco
Neste capítulo estudamos vários procedimentos de desenho utilizando ferramentas simples como esquadros, réguas e compasso. Embora hoje as ferramentas mais usadas sejam informatizadas, o conhecimento dos procedimentos tradicionais possui vantagens significativas:
- Revela a própria essência de certos raciocínios gráficos e construtivos.
- Possibilita uma compreensão mais abrangente de procedimentos utilizados em ferramentas informatizadas.
- Habilita o desenvolvimento de representações mais precisas nas fases iniciais do projeto, antes mesmo de envolver computação gráfica.